Bạn nhìn vào dãy 11000000.10101000.00000001.00001010 và không biết nó là địa chỉ IP nào? Cách đổi IP nhị phân sang thập phân thực chất chỉ gói gọn trong một hàng tám con số và một phép cộng. Nắm được nó, bạn đọc được subnet mask và hiểu vì sao mỗi cụm số của địa chỉ IP không bao giờ vượt quá 255. FPT Telecom tổng hợp lại toàn bộ nguyên tắc, ví dụ 32 bit, bảng tra nhanh và những lỗi hay gặp trong bài viết này.
Nhị phân và thập phân chỉ là hai cách viết của cùng một địa chỉ
Một địa chỉ IPv4 luôn là 32 bit, chia thành 4 cụm 8 bit gọi là octet, và hai dạng viết chỉ khác nhau ở lớp trình bày. Máy tính, modem, switch đều làm việc với chuỗi 0 và 1.
Con người thì đọc dạng chấm thập phân cho gọn. Khi bạn gõ 192.168.1.1 vào trình duyệt để vào trang quản trị modem, thiết bị vẫn hiểu đó là 11000000.10101000.00000001.00000001.
Vì mỗi octet có đúng 8 bit nên số tổ hợp là 2 mũ 8, tức 256 trường hợp, chạy từ 0 tới 255. Đây là lý do bạn không bao giờ thấy một cụm nào trong địa chỉ IP mang giá trị 260 hay 300. Hiểu điều này trước khi tính toán giúp bạn tự phát hiện kết quả sai ngay lúc làm.
| Đặc điểm | Dạng nhị phân | Dạng thập phân |
|---|---|---|
| Ký tự sử dụng | Chỉ 0 và 1 | Các chữ số từ 0 tới 9 |
| Độ dài một octet | Đúng 8 ký tự | 1 tới 3 chữ số |
| Khoảng giá trị | 00000000 tới 11111111 | 0 tới 255 |
| Ví dụ cùng một địa chỉ | 11000000.10101000.00000001.00001010 | 192.168.1.10 |
Cách đổi IP nhị phân sang thập phân bằng bảng trọng số 8 bit
Cách nhanh nhất là đặt hàng trọng số 128 64 32 16 8 4 2 1 lên trên chuỗi 8 bit, rồi cộng những cột có bit bằng 1. Không cần chia, không cần nhớ công thức lũy thừa, chỉ cộng nhẩm. Đây cũng là cách mà hầu hết kỹ thuật viên mạng dùng khi phải tính tay trong lúc đứng trước tủ thiết bị.
Bước 1: Tách địa chỉ nhị phân theo dấu chấm thành 4 octet, mỗi octet đúng 8 bit. Nếu thiếu bit, bù số 0 vào bên trái.
Bước 2: Viết hàng trọng số 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 từ trái sang phải, thẳng cột với 8 bit.
Bước 3: Ở cột nào bit bằng 1 thì lấy trọng số của cột đó, bit bằng 0 thì bỏ qua.
Bước 4: Cộng tất cả trọng số vừa lấy, kết quả chính là giá trị thập phân của octet. Làm lần lượt 4 octet rồi nối lại bằng dấu chấm.
Ví dụ với octet 10110101, bảng dưới đây cho thấy toàn bộ phép tính chỉ trong một dòng cộng.
| Trọng số | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bit | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Giá trị lấy | 128 | 0 | 32 | 16 | 0 | 4 | 0 | 1 |
Cộng lại: 128 cộng 32 cộng 16 cộng 4 cộng 1 bằng 181. Vậy 10110101 tương đương 181 trong hệ thập phân.
Ví dụ đổi trọn vẹn một địa chỉ IP 32 bit
Với địa chỉ 11100000.10101010.11001100.00000111, bạn xử lý lần lượt từng octet rồi ghép lại, không được cộng gộp cả 32 bit. Nhiều bạn mới học hay mắc lỗi này vì quen nhìn cả dãy như một con số duy nhất. Dấu chấm trong địa chỉ IP là ranh giới thật sự, mỗi octet là một phép tính độc lập.
| Octet | Chuỗi nhị phân | Các trọng số được bật | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Octet 1 | 11100000 | 128 cộng 64 cộng 32 | 224 |
| Octet 2 | 10101010 | 128 cộng 32 cộng 8 cộng 2 | 170 |
| Octet 3 | 11001100 | 128 cộng 64 cộng 8 cộng 4 | 204 |
| Octet 4 | 00000111 | 4 cộng 2 cộng 1 | 7 |
Ghép bốn kết quả lại, bạn có địa chỉ thập phân 224.170.204.7. Thử thêm một ví dụ hay gặp trong mạng doanh nghiệp: 10101100.00010000.00000001.01100100 cho ra 172.16.1.100
Ba cách tính cho cùng kết quả, nên chọn cách nào?
Cả ba phương pháp dưới đây đều đúng, khác nhau ở tốc độ và mức độ giúp bạn hiểu bản chất. Nếu bạn đang ôn thi chứng chỉ mạng và phải tính hàng chục địa chỉ, bảng trọng số là lựa chọn hợp lý. Nếu bạn đang học lý thuyết hệ đếm ở trường, cách lũy thừa giúp bạn trình bày bài đúng chuẩn.
| Phương pháp | Cách làm | Ưu điểm | Hạn chế | Hợp với ai |
|---|---|---|---|---|
| Bảng trọng số | Cộng các cột có bit bằng 1 | Nhanh nhất, tính nhẩm được | Phải nhớ hàng 128 tới 1 | Người làm mạng, ôn thi CCNA |
| Lũy thừa cơ số 2 | Nhân mỗi bit với 2 mũ vị trí rồi cộng | Đúng chuẩn toán học, mở rộng được cho mọi độ dài | Trình bày dài, dễ nhầm vị trí mũ | Sinh viên làm bài thi tự luận |
| Nhân đôi cộng dồn | Bắt đầu từ 0, duyệt từ trái sang phải, mỗi bước nhân 2 rồi cộng bit | Không cần nhớ bảng, dễ viết thành code | Nhiều bước trung gian khi tính tay | Người lập trình, viết script tự động |
Thử cùng chuỗi 11000000 bằng cách nhân đôi cộng dồn: bắt đầu 0, sau bit thứ nhất được 1, tiếp tục thành 3, rồi 6, 12, 24, 48, 96 và cuối cùng là 192. Kết quả trùng khớp với cách cộng 128 với 64.
Bảng giá trị nhị phân 8 bit nên thuộc lòng
Chín chuỗi trong bảng dưới đây chiếm phần lớn số lần bạn phải tính khi làm việc với subnet mask, nên thuộc chúng sẽ tiết kiệm rất nhiều thời gian. Đặc điểm chung là các bit 1 luôn nằm liên tiếp từ trái sang, không xen kẽ. Nếu một subnet mask có bit 1 xen giữa bit 0, gần như chắc chắn bạn đã chép nhầm.
| Chuỗi nhị phân | Giá trị thập phân | Số bit 1 | Hay gặp ở đâu |
|---|---|---|---|
| 00000000 | 0 | 0 | Octet phần host của subnet mask |
| 10000000 | 128 | 1 | Mượn 1 bit chia mạng con |
| 11000000 | 192 | 2 | Octet đầu của dải 192.168.x.x |
| 11100000 | 224 | 3 | Subnet mask mượn 3 bit |
| 11110000 | 240 | 4 | Mạng nhỏ 16 địa chỉ |
| 11111000 | 248 | 5 | Chia mạng cho phòng ban nhỏ |
| 11111100 | 252 | 6 | Mạng chỉ vài thiết bị |
| 11111110 | 254 | 7 | Ít dùng trong thực tế |
| 11111111 | 255 | 8 | Octet phần mạng của subnet mask |
Áp dụng ngay: subnet mask 11111111.11111111.11111111.11000000 chính là 255.255.255.192, tương ứng prefix 26 bit. Còn 11111111.11111111.11111111.11110000 cho ra 255.255.255.240 với prefix 28 bit.
Những lỗi khiến kết quả đổi bị sai
Phần lớn sai sót không nằm ở phép cộng mà nằm ở khâu chuẩn bị chuỗi bit. Bảng dưới đây tổng hợp bốn lỗi phổ biến kèm dấu hiệu nhận biết, bạn có thể dùng như một checklist rà lại trước khi nộp bài hoặc trước khi cấu hình thiết bị.
| Lỗi | Dấu hiệu nhận biết | Cách xử lý |
|---|---|---|
| Đếm trọng số từ phải sang | Kết quả bị đảo ngược, ví dụ ra 3 thay vì 192 | Luôn đặt 128 ở bit ngoài cùng bên trái |
| Octet thiếu hoặc thừa bit | Một cụm chỉ có 7 ký tự hoặc lên tới 9 ký tự | Đếm lại đủ 8, bù số 0 vào bên trái nếu thiếu |
| Cộng gộp cả 32 bit | Ra một con số rất lớn thay vì bốn cụm | Tách theo dấu chấm trước, tính riêng từng octet |
| Kết quả vượt 255 | Một octet ra 260, 300 hoặc lớn hơn | Kiểm tra lại số bit, vì 8 bit tối đa chỉ là 255 |
Cách kiểm tra chéo đáng tin nhất là đổi ngược lại. Lấy kết quả thập phân vừa tính, chuyển về nhị phân và so với chuỗi ban đầu. Nếu hai chuỗi trùng khớp từng ký tự, phép tính của bạn chắc chắn đúng.
Đổi ngược từ thập phân sang nhị phân trong bốn bước
Chiều ngược lại dùng phép trừ dần theo đúng hàng trọng số vừa nói ở trên, nên bạn không phải học thêm quy tắc mới. Cách này nhanh hơn phương pháp chia 2 lấy dư vì bạn viết thẳng ra tám bit, không phải đảo ngược dãy số dư ở cuối.
Bước 1: Viết hàng trọng số 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
Bước 2: So sánh số cần đổi với 128. Nếu lớn hơn hoặc bằng thì ghi 1 và trừ đi 128, nếu nhỏ hơn thì ghi 0 và giữ nguyên số.
Bước 3: Lấy phần còn lại so tiếp với 64, rồi 32, rồi lần lượt tới 1, mỗi cột ghi một bit.
Bước 4: Đọc tám bit vừa ghi từ trái sang phải, đó là kết quả nhị phân của octet
Ví dụ với 181: trừ 128 còn 53 nên ghi 1; 53 nhỏ hơn 64 nên ghi 0; trừ 32 còn 21 nên ghi 1; trừ 16 còn 5 nên ghi 1; 5 nhỏ hơn 8 nên ghi 0; trừ 4 còn 1 nên ghi 1; 1 nhỏ hơn 2 nên ghi 0; trừ 1 còn 0 nên ghi 1. Kết quả là 10110101, đúng bằng chuỗi ở ví dụ đầu bài.
Kỹ năng này dùng vào việc gì trong mạng gia đình và văn phòng
Khi bạn hiểu nhị phân, ba việc thường ngày trở nên dễ xử lý hơn hẳn. Thứ nhất là đọc subnet mask trên trang quản trị modem để biết mạng nhà mình chứa được bao nhiêu thiết bị. Thứ hai là đặt IP tĩnh cho camera, ổ cứng mạng hay máy in mà không bị trùng với dải cấp phát tự động của modem. Thứ ba là hiểu vì sao hai thiết bị cùng nối vào một bộ phát nhưng lại không thấy nhau khi cấu hình sai dải mạng.
Trong các hệ thống nhiều thiết bị như nhà nhiều tầng dùng bộ phát Wifi 6, việc quy hoạch dải IP gọn gàng giúp bạn quản lý dễ hơn khi số thiết bị tăng dần. Còn với đường truyền cáp quang băng thông lớn, việc chia dải hợp lý giúp lưu lượng đi đúng hướng thay vì dồn hết vào một nhánh. Đây là kiến thức nền, không thay thế được thiết bị phù hợp, nhưng giúp bạn biết mình đang cấu hình cái gì.
Nếu bạn mới bắt đầu, hãy tập với ba địa chỉ quen thuộc trước: 11000000.10101000.00000000.00000001 ra 192.168.0.1, 00001010.00000000.00000000.00000001 ra 10.0.0.1, và 11111111.11111111.11111111.00000000 ra 255.255.255.0. Ba trường hợp này xuất hiện gần như mỗi ngày trong công việc mạng, quen tay với chúng là bạn đã đi được phần lớn quãng đường.
Câu hỏi thường gặp về cách đổi IP nhị phân sang thập phân
Một địa chỉ IP nhị phân có bao nhiêu bit?
Địa chỉ IPv4 luôn có đúng 32 bit, chia thành 4 octet mỗi octet 8 bit. Nếu chuỗi bạn nhận được nhiều hơn hoặc ít hơn 32 ký tự 0 và 1, gần như chắc chắn đã có ký tự bị chép thiếu hoặc thừa.
Vì sao mỗi cụm trong địa chỉ IP không vượt quá 255?
Vì 8 bit tạo ra 2 mũ 8 bằng 256 tổ hợp, đánh số từ 0 tới 255. Chuỗi lớn nhất là 11111111, tổng của 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 và 1, đúng bằng 255.
Có bắt buộc phải thuộc bảng nhị phân không?
Không bắt buộc, nhưng thuộc chín giá trị hay dùng của subnet mask sẽ giúp bạn nhanh hơn nhiều khi làm bài tập chia mạng con. Trong công việc thực tế, bạn vẫn có thể tra bảng hoặc dùng công cụ tính.
Cách này có áp dụng cho IPv6 không?
Không áp dụng trực tiếp. IPv6 dài 128 bit và được viết dưới dạng thập lục phân chứ không phải thập phân có dấu chấm, nên quy tắc chuyển đổi khác hoàn toàn. Tuy nhiên nguyên tắc trọng số theo vị trí thì vẫn giống nhau.
Làm sao biết kết quả vừa đổi là đúng?
Đổi ngược lại từ thập phân về nhị phân và so sánh từng ký tự với chuỗi ban đầu. Ngoài ra nếu bit ngoài cùng bên trái là 0 thì giá trị octet chắc chắn nhỏ hơn 128, đây là mẹo kiểm tra nhanh trong vài giây.
Subnet mask 255.255.255.0 ở dạng nhị phân là gì?
Là 11111111.11111111.11111111.00000000, tương ứng prefix 24 bit. Ba octet đầu toàn bit 1 xác định phần mạng, octet cuối toàn bit 0 dành cho phần host.
Luyện cách đổi IP nhị phân sang thập phân với chừng mười địa chỉ là tay bạn sẽ nhớ hàng trọng số mà không cần nhìn bảng nữa. Từ đó, những khái niệm như prefix, network ID hay chia mạng con sẽ không còn là các quy tắc học thuộc rời rạc, mà là hệ quả trực tiếp của việc bạn đọc được từng bit.
